数Ⅲ

文化祭前の自分の授業としては最後の授業となった。体調を保った上で文化祭を乗り切ってほしい。授業は凹凸の話の続き。ひたすらグラフをかく。前回の分数関数のグラフの清書から。「分数式は富士の山」で割った式の方が微分しやすい。1/xの微分は九九とし...

文化祭の週に入った。乗り切るぞ。前回のグラフの最後だけ残っていたので答え合わせから。そして今日の1問目はy=x√(1-x^2)のグラフ。まず式の特徴を観察し，単位円をx倍に押しつぶした感じのグラフ，定義域，奇関数，符号などを見ておく。微分に...

文化祭準備期間が進む。自分の体力はまだ保てているが，来週は大変になってきそう。体力勝負。睡眠大切。増減，（先に）最大最小を終え，今日から凹凸。増加・減少の様子の違い（より著しく増加する／増加の様子が衰えていく）を捉えるために，各点に虫メガネ...

今日から文化祭準備期間に入る。6年間の中で最も忙しく濃密な時期に入っていく。大変だ。体調管理，授業をより大切に，少しでも自学習。諸活動に献身的に取り組み，濃密な人間関係を作る。さあ頑張って乗り切ってほしい。授業は増減を終えて最大最小。教科書...

増減の続き。絶対値を含む関数で，微分可能でない点で極値をとる例題に20分。極値をとるための必要条件で文字定数の値を定め，十分性を確認する例題に20分。夏休み明けすぐの平均値の定理と違い，増減の授業は生徒達も聞きやすいのだと思う。絶対値は場合...

平均値の定理は終え，増減に入った。数Ⅱ微分の段階では，直観的な理解で学習は終えている。数Ⅲになり，増減の定義，閉区間連続・開区間微分可能という前提条件の明確化，平均値の定理を用いた証明，と少し厳密性が上がる。とはいえ，実際の問題では，扱う関...

平均値の定理の授業の2回目。不等式証明に25分，極限に20分。前回の授業では具体例を通して閉区間連続・開区間微分可能という条件を確認した。今回は，平均値の定理の式において「関数値の差」をいうキーワードを強調した。関数値の差が，区間幅とある1...

夏休み終了。合同朝礼。日常に戻った感じ。頑張ろう！数Ⅲ授業は接線までを終えていて，平均値の定理からスタート。扱いにくいテーマからの再開だが，気にせずやっていく。本時では適用例題まではやらず，図による定理の主張の確認に15分，連続性と微分可能...