数Ⅱ

日曜日。体育祭準備のため高2生徒達は登校している。雨が心配。予報だと明日の月曜日はかなりの大雨。警報が出るレベルなのか。影響が最小限であってほしい。 さて，明日の月曜7限目から計5回，直接授業を担当していない高3への数学演習を担当することに...

高2が先週末に受験した実力テストを振り返ろう。ところで，こういうブログで実力テストの中身について触れるのは問題ないのであろうか。標準実施日は終わっているが。ちょっと不安なので，中身の詳細については極力触れないでおこうと思う。３番の話題は，経...

後期始業式。心機一転頑張りたい。とはいえ，体育祭に向けた活動あり。学習に向かう雰囲気とはならない期間がもう少し続く。授業では，いきなり宿題提出と小テストから。前期の最後に授業をして考査範囲外としていた方程式・不等式の内容。そして宿題としてい...

秋休み最終日。今日はオフ。さて，後期には計5回，高3の数学演習の授業を担当することになった。この取り組み自体初めて，担当していない学年の授業をもつのも良い経験。楽しみ。図形と方程式を担当ということで，特に逆像法に特化することに。高2の夏期講...

文化祭が終わってもうすぐ前期末考査。試験時間割の発表。あっという間だ。前期最後の土曜講座。2週間前の土曜講座で扱った実力テスト過去問の後半。40分演習と20分解説。実数係数2次方程式x^2-bx+1=0の虚数解αについて，α^2とα^3をと...

文化祭準備期間中のため，朝テストはカット。担任代行でクラスに入り，少しの時間のHRを楽しんだ。文化祭に向けてのひとことを何人かから貰う。やっぱりホームルームは楽しい。学年主任をしていると味わう機会が減る。さて土曜講座。10月に受験する実力テ...

土曜講座では三角関数の演習を行なった。40分演習と20分解説。まずはsin,cosの2次同次式を半角公式で次数下げして合成。公式が多い分野ではあるが，こういった例題は高2としてはつぶしておかねばならない。次は角の三等分線の長さを求める問題。...

講習最終日となった。昨日今日と雨模様。昨日は電車運休もあり受講者が減ってさみしい。受講し続けてくれた生徒にとって貢献できていれば嬉しい。点の変換1954年の東京大。(x+y, xy)への座標変換。後に「閻魔の唇」と呼ばれる伝説的な超難問とし...

放物線が切り取る線分の中点の軌跡放物線外の定点を通る直線と放物線が異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの中点の軌跡。2次方程式の判別式が正のもとで2解をα,βとし，解と係数の関係からα＋βとαβをパラメータで表しておく。中点のy座標に関し...

通過領域これまで同様，具体的な点の座標での実験から入り，一般化する。tの2次方程式の実数解の存在条件を考えることになり，判別式で解決する。tが閉区間のみを動く場合は，「少なくとも1つの実数解をもつ」という解の配置問題に帰着される。数Ⅰの数と...