図形と方程式

日曜日。体育祭準備のため高2生徒達は登校している。雨が心配。予報だと明日の月曜日はかなりの大雨。警報が出るレベルなのか。影響が最小限であってほしい。 さて，明日の月曜7限目から計5回，直接授業を担当していない高3への数学演習を担当することに...

秋休み最終日。今日はオフ。さて，後期には計5回，高3の数学演習の授業を担当することになった。この取り組み自体初めて，担当していない学年の授業をもつのも良い経験。楽しみ。図形と方程式を担当ということで，特に逆像法に特化することに。高2の夏期講...

講習最終日となった。昨日今日と雨模様。昨日は電車運休もあり受講者が減ってさみしい。受講し続けてくれた生徒にとって貢献できていれば嬉しい。点の変換1954年の東京大。(x+y, xy)への座標変換。後に「閻魔の唇」と呼ばれる伝説的な超難問とし...

放物線が切り取る線分の中点の軌跡放物線外の定点を通る直線と放物線が異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの中点の軌跡。2次方程式の判別式が正のもとで2解をα,βとし，解と係数の関係からα＋βとαβをパラメータで表しておく。中点のy座標に関し...

通過領域これまで同様，具体的な点の座標での実験から入り，一般化する。tの2次方程式の実数解の存在条件を考えることになり，判別式で解決する。tが閉区間のみを動く場合は，「少なくとも1つの実数解をもつ」という解の配置問題に帰着される。数Ⅰの数と...

講習2日目。線形計画法・まず先立って条件付き2変数関数の最大最小の基本例題として，「x+y=1のときx^2+y^2の最小値？」を確認。1文字消去（順像法）。逆像法でもやってみる。代数世界から幾何世界にうつると，直線と円が共有点をもつ，と言い...

逆像法に特化して高2希望者への講習を行っている。5日の講習の初日。図形と方程式における直線や円の基本事項の確認図形と方程式は，ベクトル概念をもった上で再整理すると見通しがよくなる。軌跡の基本の確認2定点からの距離の比が2:1である点の軌跡。...