理系数学授業26/9/29

雨が続く。先日の文化祭は3日とも天気に恵まれてよかった。以前の年間行事予定だと明日が体育祭だったのだが，もし明日体育祭なら天気にやきもきしていたことだろう。その前に体育祭準備でへとへとだろうが。受験生への切り替えという面では以前のように文化祭も体育祭も9月に終えてしまって切り替えの方が当然良いのだが，今はまず考査に切り替えさせ，また体育祭に揺り戻され，その後に受験生への切り替え。まあ大変だ。

不等式証明の続き。1問目は対数関数と多項式の評価。昨日の指数関数に引き続き，発散スピードの違いに関する極限まで導く。今回ははさみうちの原理。
2問目は2変数の不等式で，左辺右辺にそれぞれの文字を集めてf(a)>f(b)とできる型。関数f(x)の増減を調べることで証明できる。開区間での導関数の符号から閉区間での増減が主張できるが，この端点の等号を入れるかどうかをよりきっちり考察させられる。ちょっと難しかった様子。まあ経験。