本日の放課後から体育祭準備。みんな頑張ってね。青春を謳歌してほしい。全体を見る目線。
さて授業。曲線の媒介変数表示と微分法。まずパラメータ表示された曲線の実例から。x=2t,y=t^2-1で，物理的に言えば斜方投げ合げ。パラメータ消去して陽関数表示できれば微分は一瞬。
次にパラメータ表示のままの微分を考える。一般にy=f(x)に対してxがxから⊿x増加したとき，⊿yは約f'(x)⊿xとなる。これを「微分のコアの考え方」として数Ⅱ微分の導入時から散々強調している。局所1次近似。この考え方から，点(f(t),g(t))でtが⊿t増加したとき，⊿x=f'(t)⊿t，⊿y=g'(t)⊿tで，⊿y/⊿x=g'(t)/f'(t)となる。これをdy/dx表記でかき，形式的には分母分子をdtで割ったかのようにかけるとまとめる。
さらにyをカタマリとみて，カタマリをxで微分することをパラメータtでの微分に書き換える式と見直した上で，第2次導関数d^2y/dx^2をかく。
なお，教科書の書き方ではdt/dxが現れるが，これは良くないのではないか。あくまでtの関数xであり，逆関数が存在するかは不明である。
授業後半はパラメータ表示された曲線のかき方。点の進行表。リサージュ曲線を扱った。
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