木曜は授業がない。おととい実施した凹凸の小テストについて補足しておく。
小テストの最初に漸近線を問う出題をした。答のみでよい形。非常に出来が悪かった。
(1)は分数関数で1次式分の2次式。まず定義域の端点となる「縦の漸近線」はすぐに分かる。そして“分数式は富士の山”組立除法で割り算することにより，「斜めの漸近線」も分かる。まず割り算を実行しない者が多数。うーん。分母分子をxで割り，0に収束する項を無視することで得られる直線の式を答えている者も多かった。
(2)は無理関数。根号内が2次式で正の無限大に発散する型。x→±∞のとき根号はほぼ±xと等しいと考えて漸近線を答える。ただこれでも定数項を無視する答案が多数。授業の説明では「xが1憶のとき定数項ははした金で無視できる」だったが，すると根号外の定数項も無視してしまったということである。
漸近線はやっぱり難しい概念だ。参考書等には漸近線を形式的に求めるステップが記述されているが，そうではなく簡便的に式の特徴を観察することで漸近線を見抜けるようになってほしい。ただそれが生徒にとっては難しいようだ。
安田亨が漸近線について述べている。
https://www.youtube.com/watch?v=8jc4dfT-D58
ちょっと指導を反省しないといけないかな。ただ教えにくい内容だ。
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