後期の授業準備を少しずつ

今日はテスト前の自宅学習日。休息しつつ授業準備を少しずつ。

微分の残りはパラメータ表示された関数の微分，速度加速度，近似値のみ。近似も大切な概念であり（微分概念のコアともいえる）速度加速度も物理との関連を考えても大切だが，数学では正直扱いは大きくない。後期に入り，体育祭までバタバタする中で扱っていくことになる。

10月下旬頃からは積分に入れそうだ。楽しみ。まずはひたすら積分計算の話。置換積分についてはまず∫f(g)g’型を先に。これは文字で置換することなく「カタマリの式，カタマリ自体の微分が付随→カタマリと思って積分」ができるようにする。
g(x)=tとおく型については，被積分関数をtで表せ，dx/dtもtで表せないとうまくいかない。まずは1次式=t，√1次式=tの型が基本。e^x=tについては，むしろe^xカタマリの∫f(g)g’型とみるべきだと考える。あとはtan(x/2)=tとおく型と，定積分によるsin,tanでの置換。
後期も楽しみだ。